Geometrický model. Elektronický geometrický model objektu v dizajne

Geometrický model Model je taká reprezentácia údajov, ktorá čo najprimeranejšie odráža vlastnosti reálneho objektu, ktoré sú nevyhnutné pre proces navrhovania. Geometrické modely popisujú objekty, ktoré majú geometrické vlastnosti. Geometrické modelovanie je teda modelovanie objektov rôzneho charakteru pomocou geometrických dátových typov.

Míľniky v tvorbe matematické základy moderné geometrické modely Vynález CNC stroja - začiatok 50. rokov (MIT MIT) - potreba vytvorenia digitálneho modelu dielu Tvorba "sochárskych plôch" (potreby leteckého a automobilového priemyslu) - pre Citroen, matematik Paul de Casteljot navrhol vybudovať hladké krivky a povrchy podľa súboru riadiacich bodov – budúcich Bézierových kriviek a plôch – 1959. Výsledky práce boli publikované v roku 1974.

Bilineárna náplasť je hladký povrch vytvorený zo 4 bodov. Bilinear Koons patch (Coons patch) – hladký povrch skonštruovaný zo 4 hraničných kriviek – autor Stephen Koons – profesor MIT – 1967 Koons navrhol použitie racionálneho polynómu na opis kužeľosečiek Sutherland – študent Koonsa vyvinul dátové štruktúry pre budúce geometrické modely , navrhol niekoľko algoritmov, ktoré riešia problém vizualizácie

Vytvorenie povrchu, ktorý riadi hladkosť medzi hraničnými krivkami, Bezierova plocha – autor Pierre Bezier – inžinier Renault – 1962. Základom pre vývoj takýchto plôch boli Hermitove krivky a plochy, ktoré opísal francúzsky matematik – Charles Hermite (polovica 19. storočia )

Použitie spline (kriviek, ktorých stupeň nie je určený počtom referenčných bodov, na ktorých je postavená) v geometrickom modelovaní. Isaac Schoenberg (1946) ich teoreticky opísal. Carl de Boer a Cox zvažovali tieto krivky vo vzťahu ku geometrickému modelovaniu – ich názov je B-splines – 1972.

Využitie NURBS (Rational B-Splines on a Non-uniform Parameterization Mesh) v geometrickom modelovaní - Ken Verspril (Syracuse University), potom v Computervision - 1975 NURBS prvýkrát použil Rosenfeld v modelovom systéme Alpha 1 a Geomod - 1983 Schopnosť popísať všetky typy kužeľosečiek s použitím racionálnych B-spline - Eugene Lee - 1981 Toto riešenie bolo nájdené pri vývoji CAD systému TIGER používaného u výrobcu lietadiel Boeing. Táto spoločnosť navrhla zaradiť NURBS do formátu IGES Vývoj princípov parametrizácie v geometrickom modelovaní, zavedenie konceptu funkcií (future) - S. Heisberg. Pioneers - PTC (Parametric Technology Corporation), prvý systém podporujúci parametrické modelovanie - Pro/E -1989

Matematické znalosti potrebné pre štúdium geometrických modelov Vektorová algebra Maticové operácie Formy matematického znázornenia kriviek a plôch Diferenciálna geometria kriviek a plôch Aproximácia a interpolácia kriviek a plôch Informácie z elementárnej geometrie v rovine a v priestore

Klasifikácia geometrických modelov podľa informačnej bohatosti Podľa informačnej bohatosti Drôtený (drôtový) Drôtový model Plošný pevný model alebo objemový model

Klasifikácia geometrických modelov internou reprezentáciou Internou reprezentáciou Hraničná reprezentácia –B-rep - analytický popis - škrupina Konštrukčný model - konštrukčný strom Štruktúra + hranice

Klasifikácia podľa spôsobu formovania Podľa spôsobu formovania Rigid-dimenzionálne modelovanie alebo s jednoznačnou špecifikáciou geometrie - špecifikácia škrupiny Parametrický model Kinematický model (posúvanie, sweep, Extrude, revolve, pretiahnutý, sweeping) Model konštruktívnej geometrie (s použitím zákl. tvarové prvky a booleovské operácie na nich - prienik, odčítanie, spojenie) Hybridný model

Metódy konštrukcie kriviek v Geometric Modeling Curves sú základom pre vytvorenie trojrozmerného modelu povrchu. Metódy konštrukcie kriviek v geometrickom modelovaní: Interpolácia - Hermitove krivky a kubické splajny Aproximácia - Bezierove krivky, Spline krivky, NURBS krivky

Základné metódy modelovania povrchov Analytické povrchy Rovinné polygonálne siete Kvadratické povrchy – Kužeľové rezy Povrchy zostavené bodmi Polygonálne siete Bilineárny povrch Lineárny a bikubický Koons povrch Bézierov povrch B-Spline povrchy NURBS povrchy Trojuholníkové povrchy Povrchy Kinematické sweep Povrchy Spojenie Spojenie povrchov

Pevný model Pri modelovaní pevných telies sa používajú topologické objekty, ktoré nesú topologické a geometrické informácie: Tvár; Hrana; Vertex; Cyklus; Škrupina Základom pevného telesa je jeho škrupina, ktorá je postavená na báze povrchov.

Metódy objemového modelovania: explicitné (priame) modelovanie, parametrické modelovanie. Explicitné modelovanie 1. Model konštruktívnej geometrie - pomocou BEF a booleovských operácií. 2. Kinematický princíp konštrukcie. 3. Explicitné modelovanie škrupiny. 4. Objektovo orientované modelovanie – využitie vlastností.

Geometria založená na konštrukčných a technologických prvkoch (vlastnostiach) (objektovo orientované modelovanie) VLASTNOSTI - jednoduchá alebo zložená konštrukcia geometrické objekty, obsahujúce informácie o ich zložení a ľahko sa meniace počas procesu návrhu (skosenie, hrany atď.) v závislosti od zmien vykonaných na geometrickom modeli. FEATURES sú parametrizované objekty prepojené s inými prvkami geometrického modelu.

Plošné a pevné modely založené na kinematickom princípe Rotácia Jednoduchý pohyb - vytláčanie Spájanie dvoch profilov Jednoduchý pohyb profilu po krivke

Príklady tuhých telies stavaných podľa kinematického princípu 1. Miešanie profilov podľa určitého zákona (kvadratický, kubický atď.)

Parametrické modely Parametrický model je model reprezentovaný súborom parametrov, ktoré stanovujú vzťah medzi geometrickými a rozmerovými charakteristikami modelovaného objektu. Typy parametrizácie Hierarchická parametrizácia variačná Parametrizácia Geometrická alebo rozmerová parametrizácia Tabuľková parametrizácia

Hierarchická parametrizácia Parametrizácia vychádzajúca z histórie stavieb je prvým parametrickým modelom. História sa zmení na parametrický model, ak sú s každou operáciou spojené určité parametre. Počas vytvárania modelu sa celá postupnosť budovania, napríklad poradie, v ktorom boli vykonané geometrické transformácie, zobrazuje ako konštrukčný strom. Vykonanie zmien v jednej z fáz modelovania vedie k zmene celého modelu a konštrukčného stromu.

Nevýhody hierarchickej parametrizácie ü Zavedenie cyklických závislostí do modelov povedie k tomu, že systém odmietne takýto model vytvoriť. ü Možnosti úprav takéhoto modelu sú obmedzené z dôvodu nedostatku dostatočnej voľnosti (možnosť upravovať parametre každého prvku postupne) ü Zložitosť a neprehľadnosť pre používateľa ü Konštrukčný strom môže byť veľmi zložitý, prepočítava model zaberie veľa času ü Rozhodovanie o tom, ktoré parametre sa majú zmeniť, nastáva až počas výstavby ü Neschopnosť aplikovať tento prístup pri práci s heterogénnymi a starými údajmi

Hierarchickú parametrizáciu možno pripísať rigidnej parametrizácii. Pri rigidnej parametrizácii sú všetky väzby v modeli úplne špecifikované. Pri vytváraní modelu pomocou rigidnej parametrizácie je veľmi dôležité určiť poradie a povahu superponovaných vzťahov, ktoré budú riadiť zmenu geometrického modelu. Takéto spojenia sa najplnšie odrážajú v stavebnom strome. Rigidná parametrizácia je charakterizovaná prítomnosťou prípadov, keď pri zmene parametrov geometrického modelu nie je možné vôbec získať riešenie. zistené, pretože niektoré parametre a vytvorené vzťahy sú vo vzájomnom rozpore. To isté môže nastať pri zmene jednotlivých etáp stavebného stromu Použitie stavebného stromu pri vytváraní modelu vedie k vytvoreniu modelu na základe histórie, tento prístup k modelovaniu sa nazýva procedurálny

Vzťah rodič/dieťa. Základným princípom hierarchickej parametrizácie je fixácia všetkých fáz budovania modelu v konštrukčnom strome. Toto je definícia vzťahu rodič/dieťa. Keď sa vytvorí nový prvok, všetky ostatné prvky, na ktoré odkazuje vytváraný prvok, sa stanú jeho rodičmi. Zmena nadradenej funkcie zmení všetky jej podriadené položky.

Variačná parametrizácia Vytvorenie geometrického modelu pomocou obmedzení vo forme systému algebraických rovníc, ktoré určujú vzťah medzi geometrickými parametrami modelu. Príklad geometrického modelu postaveného na základe variačnej parametrizácie

Príklad vytvorenia parametrického skicového modelu pomocou variačnej parametrizácie v Pro / E Prítomnosť symbolického označenia pre každý rozmer umožňuje nastaviť pomer rozmerov pomocou matematických vzorcov.

Geometrická parametrizácia je založená na prepočte parametrického modelu v závislosti od geometrických parametrov rodičovských objektov. Geometrické parametre ovplyvňujúce model zostavený na základe geometrickej parametrizácie ü Rovnobežnosť ü Kolmosť ü Dotyčnosť ü Sústrednosť kružníc ü Atď. Geometrická parametrizácia využíva princípy asociatívnej geometrie

Geometrickú a variačnú parametrizáciu možno pripísať mäkkej parametrizácii Prečo? mäkká parametrizácia je metóda konštrukcie geometrických modelov, ktorá je založená na princípe riešenia nelineárnych rovníc, ktoré popisujú vzťah medzi geometrickými charakteristikami objektu. Vzťahy sú zas špecifikované vzorcami, ako v prípade variačných parametrických modelov, alebo geometrickými pomermi parametrov, ako je to v prípade modelov vytvorených na základe geometrickej parametrizácie. Spôsob konštrukcie geometrického modelu pomocou variačnej a geometrickej parametrizácie sa nazýva – deklaratívny

Tabuľková parametrizácia Vytvorenie tabuľky parametrov typických dielov. Generovanie nového typového objektu sa vykonáva výberom z tabuľky štandardných veľkostí. Príklad tabuľky typov vytvorenej v Pro/E

Koncept nepriamej a priamej úpravy Nepriama úprava zahŕňa prítomnosť konštrukčného stromu pre geometrický model – úprava prebieha vo vnútri stromu Priama úprava zahŕňa prácu s hranicou objemového telesa, t. j. s jeho plášťom. Úprava modelu nie na základe konštrukčného stromu, ale v dôsledku zmeny komponentov plášťa tuhého telesa

Geometrické modelovacie jadro Geometrické modelovacie jadro je súbor softvérových nástrojov na vytváranie trojrozmerných geometrických modelov založených na matematických metódach ich konštrukcie. ACIS - Dassault System - Parasolid Boundary Representation - Unigraphics Solution - Granite Boundary Representation - Používa Pro/E a Creo - Podporuje 3D parametrické modelovanie

Základné komponenty jadier geometrického modelovania Dátová štruktúra pre modelovanie - konštruktívna reprezentácia - model konštruktívnej geometrie alebo hraničná reprezentácia - B-rep model. Matematický aparát. Vizualizačné nástroje. Sada rozhraní - API (Application Programming Interface)

Metódy tvorby geometrických modelov v modernom CAD Metódy tvorby modelov na základe trojrozmerných alebo dvojrozmerných polotovarov (základných tvarových prvkov) - vytváranie primitív, booleovské operácie Vytváranie objemového telesa alebo plošného modelu podľa kinematického princípu - sweeping, lofting, sweeping a pod. Často používaný princíp parametrizácie Úprava telies alebo plôch prelínaním, zaoblením, vytláčaním Metódy úpravy hraníc - manipulácia so zložkami objemových telies (vrcholy, hrany, plochy a pod.). Používa sa na pridanie, odstránenie, úpravu prvkov pevnej alebo plochej postavy. Metódy modelovania tela pomocou voľných foriem. Objektovo orientované modelovanie. Použitie konštrukčných prvkov formy - vlastnosti (skosenia, otvory, zaoblenia, drážky, zárezy atď.) (napríklad urobte taký a taký otvor na takom a tom mieste)

Úlohy riešené CAD systémami rôznych úrovní 1. Riešenie problémov základnej úrovne konštrukcie, parametrizácia buď absentuje alebo je implementovaná na najnižšej, najjednoduchšej úrovni 2. Majú dosť silnú parametrizáciu, sú zamerané na individuálnu prácu, je nemožné aby rôzni vývojári mohli spolupracovať na jednom projekte v rovnakom čase. 3. Umožniť realizovať paralelnú prácu dizajnérov. Systémy sú postavené na modulárnom základe. Celý cyklus práce prebieha bez straty dát a parametrických spojení. Hlavným princípom je end-to-end parametrizácia. V takýchto systémoch je dovolené zmeniť model produktu a samotný produkt v ktorejkoľvek fáze práce. Podpora na akejkoľvek úrovni životného cyklu produktu. 4. Problémy vytvárania modelov úzkej oblasti použitia sú vyriešené. Je možné implementovať všetky možné spôsoby vytvárania modelov

Klasifikácia moderných CAD systémov Klasifikačné parametre stupeň parametrizácie Funkčná bohatosť Aplikácie (letectvo, automobilový priemysel, prístrojová technika) Moderné CAD systémy 1. Nízka úroveň (malé, ľahké): Auto. CAD, Compass atď. 2. Stredne pokročilá úroveň: Pro Desktop, Solid Works, Power Shape atď. 3. Vysoký stupeň(veľké, ťažké): Pro/E, Creo (PTC), Catia, Solid Works (Dassault Systemes), Siemens PLM Software (NX Unigraphics) 4. Špecializácia: SPRUT, Icem Surf, CAD používané v špecifických odvetviach - MCAD, ACAD , ECAD

CAD príklady rôznych úrovní Nízka úroveň - Auto. CAD, Compass Intermediate - Inventor (Autodesk), Solid Edge (Siemens), Solid Works (Dassault System), T-Flex - spoločnosť Top Systems na vysokej úrovni - Pro/E-Creo Parametric (PTC), CATIA (Dassault System) ), Špecializované na NX (Unigraphics – Siemens PLM Software) – SPRUT, Icem Surf (PTC)

Hlavné koncepty modelovania v súčasnosti 1. Flexibilné inžinierstvo (flexibilný dizajn): ü ü Parametrizácia Navrhovanie povrchov akejkoľvek zložitosti (freestyle povrchy) Dedenie iných projektov Modelovanie závislé od cieľa 2. Modelovanie správania ü ü ü Tvorba inteligentných modelov (inteligentné modely ) - tvorba modelov prispôsobených vývojovému prostrediu. V geometrickom modeli je m. intelektuálne koncepty sú zahrnuté napríklad vlastnosti Začlenenie do geometrického modelu požiadaviek na výrobu produktu Vytvorenie otvoreného modelu, ktorý umožňuje jeho optimalizáciu 3. Využitie ideológie konceptuálneho modelovania pri tvorbe veľkých zostáv montáž

Subsystémy grafického a geometrického modelovania (GGM) zaujímajú v SAPS ústredné miesto. Dizajn výrobkov v nich sa spravidla vykonáva v interaktívnom režime pri práci s geometrickými modelmi, t.j. matematické objekty, ktoré zobrazujú tvar výrobku, zloženie montážnych celkov a prípadne niektoré doplnkové parametre (hmotnosť, farby povrchu a pod.).

V subsystémoch HGM je typická cesta spracovania dát získanie konštrukčného riešenia v aplikačnom programe, jeho znázornenie vo forme geometrického modelu (geometrické modelovanie), príprava konštrukčného riešenia pre vizualizáciu, samotná vizualizácia pomocou PC, v prípade potreby korekcia riešenie v interaktívnom režime.

Posledné dve operácie sú realizované na báze výpočtových zariadení GGM. Keď hovoríme o matematickom softvéri HGM, majú na mysli predovšetkým modely, metódy a algoritmy pre geometrické modelovanie a prípravu na vizualizáciu.

Existuje dvojrozmerný (2D) a trojrozmerný (3D) softvér HGM.

Hlavnými aplikáciami 2D HGM je príprava výkresovej dokumentácie v CAD, topologický návrh dosiek plošných spojov a LSI kryštálov v CAD elektronickom priemysle.

V procese 3D modelovania vznikajú geometrické modely, t.j. modely, ktoré odrážajú geometrické vlastnosti výrobkov. Existujú geometrické modely: rám (drôt), povrch, objemový (pevný).

drôtený model predstavuje tvar výrobku vo forme konečného súboru čiar ležiacich na povrchoch výrobku. Pre každú čiaru sú známe súradnice koncových bodov a je vyznačený ich dopad na hrany alebo povrchy. Je nepohodlné pracovať s drôtovým modelom v ďalších operáciách EPS, a preto sa drôtové modely v súčasnosti používajú len zriedka.

povrchový model zobrazuje tvar produktu špecifikovaním jeho ohraničujúcich plôch, napríklad vo forme súboru údajov o plochách, hranách a vrcholoch.

Osobitné miesto zaujímajú modely výrobkov s povrchmi zložitého tvaru, tzv sochárske povrchy. Medzi takéto produkty patria napríklad skrinky na mikroobvody, počítače, pracovné stanice) atď.

Objemové modely sa líšia tým, že výslovne obsahujú informáciu o tom, či prvky patria do vnútorného alebo vonkajšieho priestoru vo vzťahu k produktu.

Uvažované modely zobrazujú telá s uzavretými objemami, ktoré sú takzvanými rozdeľovačmi. Niektoré systémy geometrického modelovania umožňujú prevádzku niekoľkých modelov ( nerôzny), ktorých príkladmi môžu byť modely telies, ktoré sa navzájom dotýkajú v jednom bode alebo pozdĺž priamky. Malé modely sú vhodné v procese navrhovania, keď je v medzistupňoch užitočné pracovať súčasne s 3D a 2D modelmi bez špecifikácie hrúbky stien konštrukcie atď.

Systematizácia geometrických modelov

S geometrickými modelmi sa musia vysporiadať matematici a fyzici, inžinieri a dizajnéri, vedci a robotníci, lekári a umelci, astronauti a fotografi. Dodnes však neexistuje systematický návod na geometrické modely a ich aplikácie. Vysvetľuje to predovšetkým skutočnosť, že rozsah geometrických modelov je príliš široký a rôznorodý.

Geometrické modely môžu byť stelesnením zámeru dizajnéra a slúžia na vytvorenie nového objektu. Je tu tiež reverzný okruh keď sa robí model na predmete, napríklad počas reštaurovania alebo opravy.

Geometrické modely sa delia na vecné (kresby, mapy, fotografie, rozloženia, televízne obrázky atď.), výpočtové a kognitívne. Modely objektov úzko súvisia s vizuálnym pozorovaním. Informácie získané z modelov objektov zahŕňajú informácie o tvare a veľkosti objektu, o jeho umiestnení vo vzťahu k ostatným.

Výkresy strojov, konštrukcií, technických zariadení a ich častí sa vykonávajú v súlade s množstvom symbolov, osobitných pravidiel a určitej mierky. K dispozícii sú výkresy dielov, zostavy, celkový pohľad, zostava, tabuľkové, celkové, vonkajšie pohľady, prevádzkové atď. V závislosti od štádia návrhu sa výkresy delia na výkresy technického návrhu, návrhy a technické návrhy, pracovné výkresy. Výkresy sa tiež rozlišujú podľa odvetví: strojárstvo, výroba nástrojov, stavebníctvo, baníctvo a geologické, topografické atď. Nákresy zemského povrchu sa nazývajú mapy. Kresby sa rozlišujú metódou obrazov: ortogonálna kresba, axonometria, perspektíva, číselné značky, afinné projekcie, stereografické projekcie, filmová perspektíva atď.

Geometrické modely sa výrazne líšia spôsobom, akým sú vyrobené: originálne kresby, originály, kópie, kresby, maľby, fotografie, filmy, röntgenové snímky, kardiogramy, layouty, modely, sochy atď. Medzi geometrickými modelmi je možné rozlíšiť ploché a objemové.

Grafické konštrukcie môžu slúžiť na získanie numerických riešení rôznych problémov. Pri výpočte algebraických výrazov sú čísla reprezentované smerovanými segmentmi. Na nájdenie rozdielu alebo súčtu čísel sa im zodpovedajúce segmenty vynesú na priamku. Násobenie a delenie sa vykonáva zostrojením proporcionálnych segmentov, ktoré sú po stranách uhla odrezané rovnobežnými čiarami. Kombinácia operácií násobenia a sčítania vám umožňuje vypočítať súčty súčinov a vážený priemer. Grafické umocňovanie spočíva v postupnom opakovaní násobenia. Grafickým riešením rovníc je hodnota úsečky priesečníka kriviek. Graficky viete vypočítať určitý integrál, vykresliť deriváciu, t.j. diferencovať a integrovať diferenciálne rovnice. Geometrické modely pre grafické výpočty je potrebné odlíšiť od nomogramov a výpočtových geometrických modelov (RGM). Grafické výpočty vyžadujú zakaždým postupnosť konštrukcií. Nomogramy a RGM sú geometrické obrazy funkčných závislostí a nevyžadujú nové konštrukcie na nájdenie číselných hodnôt. Nomogramy a RGM sa používajú na výpočty a štúdie funkčných závislostí. Výpočty na RGM a nomogramoch sú nahradené čítaním odpovedí pomocou elementárnych operácií uvedených v kľúči nomogramu. Hlavnými prvkami nomogramov sú stupnice a binárne polia. Nomogramy sa delia na elementárne a zložené. Nomogramy sa odlišujú aj operáciou v kľúči. Základný rozdiel medzi RGM a nomogramom je v tom, že na zostavenie RGM sa používajú geometrické metódy a na zostavenie nomogramov sa používajú analytické metódy.

Geometrické modely zobrazujúce vzťahy medzi prvkami množiny sa nazývajú grafy.. Grafy sú modely poriadku a spôsobu pôsobenia. Na týchto modeloch nie sú žiadne vzdialenosti, uhly, spojenie bodov s priamou alebo zakrivenou čiarou je ľahostajné. V grafoch sa rozlišujú iba vrcholy, hrany a oblúky. Prvýkrát boli pri riešení hádaniek použité grafy. V súčasnosti sa grafy efektívne využívajú v teórii plánovania a riadenia, teórii plánovania, sociológii, biológii, elektronike, pri riešení pravdepodobnostných a kombinatorických problémov atď.

Grafický model funkčnej závislosti sa nazýva graf. Grafy funkcií možno zostaviť z jej danej časti alebo z grafu inej funkcie pomocou geometrických transformácií.

Grafický obrázok, ktorý jasne ukazuje pomer akýchkoľvek veličín, je diagram. Napríklad stavový diagram (fázový diagram) graficky znázorňuje vzťah medzi stavovými parametrami termodynamického rovnovážneho systému. Stĺpcový graf, ktorý je súborom susedných obdĺžnikov postavených na rovnakej priamke a predstavuje rozdelenie akýchkoľvek hodnôt podľa kvantitatívneho atribútu, sa nazýva histogram.

Osobitný význam majú teoretické geometrické modely. V analytickej geometrii sa geometrické obrazy študujú pomocou algebry na základe metódy súradníc. V projektívnej geometrii sa študujú projektívne transformácie a na nich nezávislé nemenné vlastnosti útvarov. V deskriptívnej geometrii sa priestorové útvary a metódy riešenia priestorových problémov študujú konštrukciou ich obrazov v rovine. Vlastnosti ploché postavy sa uvažujú v planimetrii, vlastnosti priestorových útvarov - v stereometrii. V sférickej trigonometrii sa študujú vzťahy medzi uhlami a stranami sférických trojuholníkov. Teória fotogrametrie a stereofotogrametrie umožňuje určovať tvary, veľkosti a polohy predmetov z ich fotografických obrazov.

Výsledkom geometrického modelovania nejakého objektu je matematický model jeho geometrie. Matematický model umožňuje graficky zobraziť simulovaný objekt, získať jeho geometrické charakteristiky, vykonať štúdium mnohých fyzikálnych vlastností objektu nastavením numerických experimentov, pripraviť výrobu a nakoniec objekt vyrobiť.

Aby ste videli, ako objekt vyzerá, musíte simulovať tok svetelných lúčov dopadajúcich a vracajúcich sa z jeho povrchov. V tomto prípade môžu tváre modelu dostať potrebnú farbu, priehľadnosť, textúru a ďalšie fyzikálne vlastnosti. Model je možné nasvietiť z rôznych smerov svetlom rôznych farieb a intenzity.

Geometrický model umožňuje určiť hmotnostné centrovanie a zotrvačné charakteristiky navrhovaného objektu, merať dĺžky a uhly jeho prvkov. Umožňuje vypočítať rozmerové reťazce a určiť zberateľnosť navrhovaného objektu. Ak je objektom mechanizmus, potom na modeli môžete skontrolovať jeho výkon a vypočítať kinematické charakteristiky.

Pomocou geometrického modelu je možné zostaviť numerický experiment na určenie napäťovo-deformačného stavu, frekvencií a foriem vlastného kmitania, stability konštrukčných prvkov, tepelných, optických a iných vlastností objektu. K tomu je potrebné doplniť geometrický model o fyzikálne vlastnosti, nasimulovať vonkajšie podmienky pre jeho fungovanie a pomocou fyzikálnych zákonov vykonať príslušný výpočet.

Z geometrického modelu môžete vypočítať trajektóriu rezného nástroja na obrábanie objektu. Pri zvolenej technológii výroby predmetu geometrický model umožňuje navrhnúť nástrojové vybavenie a pripraviť výrobu, ako aj preveriť samotnú možnosť výroby predmetu týmto spôsobom a kvalitu tejto výroby. Okrem toho je možná grafická simulácia výrobného procesu. Ale na výrobu predmetu sú potrebné okrem geometrických informácií aj informácie o technologickom postupe, výrobnom zariadení a mnoho ďalších vecí súvisiacich s výrobou.

Mnohé z týchto problémov tvoria samostatné odvetvia aplikovanej vedy a nie sú vo svojej zložitosti podradné a vo väčšine prípadov dokonca prekonávajú problém tvorby geometrického modelu. Geometrický model je východiskom pre ďalšie akcie. Pri konštrukcii geometrického modelu sme nepoužili fyzikálne zákony, polomerový vektor každého bodu rozhrania medzi vonkajšou a vnútornou časťou modelovaného objektu je známy, preto pri konštrukcii geometrického modelu musíme skladať a riešiť algebraické rovnice.

Problémy využívajúce fyzikálne zákony vedú k diferenciálnym a integrálnym rovniciam, ktorých riešenie je náročnejšie ako riešenie algebraických rovníc.

V tejto kapitole sa zameriame na vykonávanie výpočtov, ktoré nesúvisia s fyzikálnymi procesmi. Budeme uvažovať o výpočte čisto geometrických charakteristík telies a ich plochých rezov: povrch, objem, ťažisko, momenty zotrvačnosti a orientácia hlavných osí zotrvačnosti. Tieto výpočty nevyžadujú dodatočné informácie. Okrem toho zvážime problémy numerickej integrácie, ktoré je potrebné vyriešiť pri určovaní geometrických charakteristík.

Určenie plochy, ťažiska a momentov zotrvačnosti rovinného rezu telesa vedie k výpočtu integrálov na ploche rezu. Pri rovinných rezoch máme informácie o ich hraniciach. Zmenšujeme integrály na ploche rovinného rezu na krivočiare integrály, ktoré sa zase redukujú na určité integrály. Určenie plochy povrchu, objemu, ťažiska, momentov zotrvačnosti telesa vedie k výpočtu plošných a objemových integrálov. Budeme sa spoliehať na zobrazenie telesa pomocou hraníc, teda na popis telesa množinou plôch, ktoré ho obmedzujú, a topologickú informáciu o vzájomnom susedstve týchto plôch. Zmenšujeme integrály cez objem telesa na povrchové integrály cez povrchy plôch telesa, ktoré sa následne redukujú na dvojité integrály. Vo všeobecnom prípade je región integrácie spojený dvojrozmerný región. Výpočet dvojitých integrálov numerické metódy možno vykonať pre oblasti jednoduchých typov - štvoruholníkového alebo trojuholníkového tvaru. V tejto súvislosti sú na konci kapitoly uvedené metódy výpočtu určité integrály a dvojité integrály cez štvoruholníkové a trojuholníkové oblasti. Metódy rozdelenia oblastí definície povrchových parametrov do množiny trojuholníkových subdomén sú uvedené v nasledujúcej kapitole.

Na začiatku kapitoly uvažujeme o redukcii plošných integrálov na krivočiare integrály a redukcii objemových integrálov na plošné. To bude základom pre výpočet geometrických charakteristík modelov.

Ak sú dva obrázky nastavené do rovnakej polohy, v akej sa nachádzali v čase fotografovania, pričom vzdialenosť medzi bodmi S1 a S2 sa zmenší na veľkosť návrhovej základne b1, dostaneme geometrický model terénu A'C' D' podobné oblasti ACD.

Geometrický model terénu je definovaný ako množina priesečníkov príslušných premietaných lúčov.

Základné pojmy:

Základom fotografovania B je vzdialenosť medzi projekčnými stredmi S1 a S2.

Zväzok premietaných lúčov je súbor premietaných lúčov patriacich do stredu projekcie S.

Lúče sú lúče prechádzajúce stredom projekcie S a identickým bodom dvojice obrazov.

Základná hustota je hustota obsahujúca fotografický základ a jeden (akýkoľvek) premietaný lúč.

Hlavná základná hustota - hustota obsahujúca fotografickú základňu a jeden hlavný lúč.

Konštrukčný základ b je vzdialenosť medzi stredmi výbežkov S1 a S2 dvoch kladiek, na ktorých je model postavený.

Vnútornou orientáciou obrazu sú väzy obnovené pomocou navrhnutých kamier.

Vzájomná orientácia obrázkov je dizajn fotoaparátu s obnovenými zväzkami, ktoré sa pohybujú voči sebe navzájom a nastavujú ich tak, aby sa lúče pretínali, potom obrázky zaujmú rovnakú polohu ako v čase snímania.

Vzájomná orientácia obrázkov môže byť. dosiahnuté dvoma spôsobmi:

Uhlové pohyby oboch kamier

Pohyb prvej kamery (keď je druhá nehybná)

V tomto ohľade existujú 2 systémy relatívnej orientácie obrázkov:

v 1. pevné počítať. fotografický základ, na 2. ľavej fotografii. 1. systém 2. systém.V tomto systéme. základný fotograf. počítať. horizont. nezávislý z jeho splatnosti. v priestoroch. £1 - pozdĺžny uhol sklonu ľavého obrázku tieto uhly v ch. základná rovina. m/d kolmý. do základu fotografa a hlavného lúča ľavého väzu. 2 £ - pozdĺžne. uhol sklonu vpravo. obrázok ǽ1 - uhol natočenia. Lev. obrázok ǽ2 - uhol natočenia. práva. snímka w2 - vzájomná. priečne uhol sklonu

Priečne paralaxa je rozdiel medzi ordinátami. správny a obrázok leva. q=y1-y2 Transformácia. snímka. kedy základ fotograf. a snímka. horizontálne, os x vľavo a vpravo. ležia na rovnakej priamke a ordin. body sa budú rovnať q0=y01-y02=0

Ak sa meria. ordin. nie sú na obrázku rovnaké, potom sú vzájomné. neorientovať sa.

Pozdĺžny paralaxa je rozdiel medzi úsečkami bodov a závisí od formátu obrazu pozdĺžne. presah a reliéf. p=x1-x2

a1a1=x1; a2a2=-x2; S2A’//‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌s1A; a2a1'=a1a1=x‌1; a2a1'=x‌1-x2=p; AA'=B

1. ∆S2а2а1'~∆S2AA'; ; (1); (2) t.j. pre hory. snímka ods. rovná základný fotograf. v hmot. Streľba

2. ∆S1o1a1~S1O1A; ; ; ; ; H = -Z; berúc do úvahy f(1) Z=-B×f/p. V modernom približne. pomocou metódy imaginárnej značky, v nej zmerať súradnice. t-to isp. 2. ročníky T1 a T2. Ak v rovnakom čase preskúmanie dve značky, splynú. v 1 T, ak sú kombinované. T1 a T2 podľa t-mi a1 a a2 na obrázku, potom je značka vnímateľná. comm. s obratom modelu. Ak značka T2 nie je kompatibilná. s rovnakým názvom. t-tý a2, potom viditeľný priestor. značka T'' bude vnímaná. nad alebo pod povrchom modelov.

28. Výklad snímok na vyhotovenie polohopisných a katastrálnych plánov a máp.

Dešifrovanie - proces rozpoznávania objektov a terénnych obrysov, hraníc vlastníctva pôdy a využívania pôdy z fotografického obrazu, stanovenie ich kvalitatívnych a kvantitatívnych charakteristík a ich zakreslenie konvenčnými znakmi.

V závislosti od obsahu sa dešifrovanie delí na:

Topografické;

Špeciálne.

Pri topografickej interpretácii sa získavajú informácie zo snímok o zemskom povrchu a umiestnení objektov na ňom.

Základom metodickej klasifikácie dekódovania sú prostriedky čítania a analýzy videoinformácií. Na základe toho rozlíšiť tieto hlavné metódy:

1) Vizuálne - informácie číta a analyzuje osoba;

2) Strojovo-vizuálne – informácie sú predbežne konvertované strojmi, aby sa uľahčila následná vizuálna analýza;

3) Automatizované - číta z obrázkov a analyzuje výkon strojov za aktívnej účasti operátora;

4) Automatické - dešifrovanie je kompletne vykonávané strojmi, človek určuje úlohy a nastavuje program spracovania.

Metóda zovšeobecňovania informácií pri dekódovaní vychádza najmä z metódy kartografickej generalizácie, od r prevažná časť dešifrovanej práce sa vykonáva s cieľom vytvoriť topografické a špeciálne mapy.

Normy zovšeobecňovania:

1) 4 mm 2 pre ornú pôdu, úhor, upravenú lúčnu pôdu, popretkávanú s inými pozemkami;

2) 10 mm 2 pre nerekultivované lúčne pozemky;

3) 50 mm 2 pre poľnohospodárske pozemky rovnakého názvu, rozdielne z hľadiska kvality;

4) 100 mm 2 pre obrysy kríkov, vetrolamov, spáleného alebo mŕtveho lesa;

5) jazerá, rybníky sú dekódované bez ohľadu na ich veľkosť;

6) lineárne obrysy - ak ich dĺžka presahuje 1 cm, rokliny, ak ich dĺžka presahuje 0,5 cm.

Technologická postupnosť prác:

1) Vypracovanie technického projektu a odhadov. V tejto fáze sa určuje, ktoré mapy 1:10000 sa majú aktualizovať. Hranice leteckej snímky sú nastavené tak, aby pokrývali celé roviny. Letecká snímka sa vykonáva v mierke 1:15000;

2) Prípravné práce. Zahŕňa zber, systematizáciu, analýzu a prípravu prieskumných materiálov, právnych, kartografických, referenčných a iných materiálov;

3) Kamerové dekódovanie. Všetky objekty potvrdené fotografickým obrázkom sa prenesú do obrázkov z dostupných máp. Objekty jasne čitateľné dešifrujú aj z fotografického obrazu, ktorý sa objavil po vytvorení mapy. V kamerovom výklade nezobrazujú: hranice využívania pozemkov a vlastníctva pozemkov, hranice územných a administratívno-územných celkov, hranice chránených zón, hranice členenia pozemkov podľa druhu. Tieto objekty budú nastavené a zobrazené pri vykonávaní interpretácie poľa;

4) Interpretácia v teréne. Charakteristiky objektov sú špecifikované;

5) Registrácia a prijatie materiálov;

6) Vypracovanie technickej správy.

Dešifrovanie osád začína výberom a kreslením hlavných ulíc (1 mm), ďalších ulíc, uličiek, príjazdových ciest, slepých ulíc (0,5 mm). Budovy sa delia podľa požiarnej odolnosti a veľkosti. Štvrťky s prevahou požiarne odolných budov sú vymaľované ružovou, nežiaruvzdorné budovy modrou farbou. Budovy s rozmermi stien, ktoré v naturáliách nepresahujú 10 m, v závislosti od tvaru, sú znázornené konvenčným znakom mimo mierky, obdĺžnikom 0,7 × 1 mm alebo štvorcom 1 × 1 mm.

Elektronický geometrický model objektu v dizajne

E-mail: ****@***ru

V súčasnosti väčšina podnikov využíva informačné technológie v projekčných činnostiach, ktorých základom je vytvorenie objektu dizajnu projektu. Elektronický geometrický model je základom moderného dizajnu a technickej dokumentácie objektu projektu. Model obsahuje kompletné informácie o geometrických parametroch, tvarových vlastnostiach objektu a je zdrojovými dátami pre generovanie programového kódu pre výrobné zariadenia. Na dosiahnutie umeleckej expresivity objektu dizajnérskeho projektu prostredníctvom moderných informačných technológií potrebuje dizajnér správnu kvalifikovanú organizáciu ich prvkov. Z uvedeného vyplýva relevantnosť stanovenia konštrukčných a technologických požiadaviek na kvalitu elektronického geometrického modelu objektu projektového dizajnu a jeho miesto v modelovaní dizajnu.

Modelovanie dizajnu v dizajne z elektronického geometrického modelu objektu projektového projektu sa klasifikuje podľa nasledujúcich kritérií (obrázok): forma, metóda, prostriedky, výsledok a funkcia modelovania dizajnu.

Obrázok - Elektronický geometrický model v modelovaní dizajnu

V procese experimentálnych projektových prác boli stanovené požiadavky na kvalitu a presnosť vybudovania elektronického geometrického modelu objektu projektového projektu, ktoré sú uvedené v tabuľke.

Tabuľka - Konštrukčné a technologické požiadavky na kvalitu a presnosť

zostavenie elektronického geometrického modelu objektu dizajnového projektu

Názov požiadavky	Charakteristický
Regulačné požiadavky na	GOST 2. "ESKD. Elektronické dokumenty. Všeobecné ustanovenia"; GOST 2. "ESKD. Elektronický model produktu. Všeobecné ustanovenia"; GOST 2. "ESKD. Elektronická štruktúra produktu. Všeobecné ustanovenia"
elektronický geometrický model	Tuhá látka (tuhá); Povrch (povrch); Rám (krivka)
Použiteľné softvérové ​​systémy na tvorbu elektronický geometrický model	CAD systémy (Computer Aided Design); CAE systémy (Computer Aided Engineering); CAM systémy (Computer Aided Manufacturing)
možnosti elektronický geometrický model	Štandardné grafické zobrazenie modelu - model systémového formátu, v ktorom je vytvorený model a model formátu IGES, STP (spoločné medzinárodné štandardy pre uchovávanie elektronických informácií); Jednotky merania - mm; Pracovná mierka - 1:1; Parametre presnosti modelu sú lineárna tolerancia 0,005 mm a uhlová tolerancia 0,1°; Maximálna veľkosť modelu je 20000 mm; Pri ďalšej práci sa využíva elektronický geometrický model vyvinutý tretími stranami s vlastnými parametrami
Veľkosť súboru elektronický geometrický model	Nedovoľte použitie geometricky zhodných konštrukčných prvkov v rámci lineárnych a uhlových tolerancií; Nepovoliť zahrnuté prvky analýzy geometrie a tieňovanie prvkov geometrie v modeli; Model musí obsahovať logickú topológiu (mať jasné povrchy hlavnej tvoriacej čiary, zaoblenia a skosenia)
Kvalita topológie elektronický geometrický model	Nedovoľte použitie nemonotónnych povrchov s prestávkami a nehladkými generujúcimi čiarami (okrem špeciálnych prípadov); Pri modeloch popísaných povrchom sa vyhnite medzerám medzi prvkami a vlastným priesečníkom prvkov; Geometria modelu musí byť bez diskontinuít s lineárnou toleranciou 0,005 mm a uhlovou toleranciou 0,1°; Maximálny rozdiel medzi modelom a výsledkami merania je 0,02 mm; Maximálny nesúlad medzi nastavovacími (kontrolnými) bodmi modelu a dostupnou výkresovou dokumentáciou je 0,02 mm; Topológia logického modelu (plochy a zaoblenia medzi nimi) bez plôch so zložitou geometriou
Lokalizačný súradnicový systém elektronický geometrický model	Súradnicová sieť elektronického geometrického modelu v softvérový systém musí byť umiestnený vzhľadom na navrhované technologické zariadenie (inštaláciu)
Aplikácia vrstiev na štruktúru elektronický geometrický model	Pre rôzne možnosti tvaru objektu vo formáte systému, v ktorom je model zostavený, použite určité schémy umiestňovania informácií do vrstiev
Označenie súboru elektronický geometrický model	Aplikácia špecifickej schémy pomenovania súboru elektronického geometrického modelu v súlade s požiadavkami spoločnosti
popis povrchu objektu v elektronickom geometrickom modeli	Popis povrchu v geometrickom modeli musí obsahovať úplné informácie o tvare predmetu; Po dohode so zákazníkom je povolené vypracovať "čiastkové" elektronické geometrické modely, ktoré neobsahujú úplný popis tvaru predmetu; Pre formy získané lisovaním do hárku je vyvinutý elektronický geometrický model len pre jeden povrch, ktorý sa zhoduje s povrchom znázorneným na výkrese; Pre formy získané odlievaním, lisovaním, kovaním v zápustke a kovaním plechov, sklenené formy, ktorých hrúbka materiálu je väčšia ako 2,5 mm, je potrebné vyvinúť elektronický geometrický model pre oba povrchy formy.

Elektronický geometrický model objektu dizajnérskeho projektu v modelovaní dizajnu sa klasifikuje a pre elektronický geometrický model sa určuje forma, spôsob, integrácia s inými metódami, prostriedky, výsledok, funkcia modelovania návrhu. Konštrukčné a technologické požiadavky na kvalitu a presnosť vyhotovenia elektronického geometrického modelu projekčného objektu sú určené na zabezpečenie efektívneho vzdelávacieho a odborného projektovania z hľadiska následnej prípravy na výrobu.