Geometrijski model. Elektronski geometrijski model objekta u dizajnu

Geometrijski model Model je prikaz podataka koji najadekvatnije odražava svojstva stvarnog objekta koja su bitna za proces projektovanja. Geometrijski modeli opisuju objekte koji imaju geometrijska svojstva. Dakle, geometrijsko modeliranje je modeliranje objekata različite prirode korištenjem geometrijskih tipova podataka.

Glavne prekretnice u stvaranju matematičke osnove moderni geometrijski modeli Pronalazak CNC mašine - ranih 50-ih (Massachusetts Institute of Technology MIT) - potreba za kreiranjem digitalnog modela dela Stvaranje „isklesanih površina“ (potrebe vazduhoplovne i automobilske industrije) - za Citroen, matematičar Paul de Casteljo je predložio da se konstruišu glatke krive i površine koristeći skup kontrolnih tačaka - buduće krive i Bezierove površine - 1959. Rezultati rada su objavljeni 1974. godine.

Bilinearni flaster – glatka površina izgrađena na 4 tačke. Bilinearni Coons patch (Coons patch) - glatka površina konstruisana duž 4 granične krivulje - autor Stephen Coons - profesor MIT - 1967. Coons je predložio upotrebu racionalnog polinoma za opisivanje konusnih presjeka. Sutherland - student Coonsa razvio je strukture podataka za buduću geometriju modela, predložio je niz algoritama koji rješavaju problem vizualizacije

Stvaranje površine koja kontrolira glatkoću između graničnih krivulja, Bezierove površine - autor Pierre Bezier - inženjer u Renaultu - 1962. Osnova za razvoj takvih površina bile su Hermite krive i površine, koje je opisao francuski matematičar Charles Hermite (sredina 19. vijek)

Upotreba spline-a (krive čiji stepen nije određen brojem kontrolnih tačaka duž kojih se konstruiše) u geometrijskom modeliranju. Isaac Schoenberg (1946) dao je njihov teorijski opis. Carl de Boer i Cox razmatrali su ove krivulje u odnosu na geometrijsko modeliranje - njihovo ime je B-spline - 1972.

Upotreba NURBS-a (racionalnih B-spline-a na neuniformnoj parametrizacijskoj mreži) u geometrijskom modeliranju - Ken Versprill (Syracuse University), tada zaposleni u Computervision-u -1975 NURBS je prvi koristio Rosenfeld u Alpha 1 i Geomod sistemu modeliranja - 1983 Sposobnost da se opisati sve tipove konusnih preseka koristeći racionalne B-spline - Eugene Lee - 1981. Ovo rešenje je pronađeno tokom razvoja TIGER CAD sistema, koji se koristi u kompaniji za proizvodnju aviona Boeing. Ova kompanija je predložila uključivanje NURBS-a u IGES format Razvoj principa parametrizacije u geometrijskom modeliranju, uvođenje koncepta karakteristika (budućnost) - S. Geisberg. Pioniri - PTC (Parametric Technology Corporation), prvi sistem koji podržava parametarsko modeliranje - Pro/E -1989.

Matematičko znanje potrebno za proučavanje geometrijskih modela Vektorska algebra Matrične operacije Oblici matematičkog predstavljanja krivulja i površina Diferencijalna geometrija krivih i površina Aproksimacija i interpolacija krivulja i površina Informacije iz elementarne geometrije na ravni i u prostoru

Klasifikacija geometrijskih modela prema zasićenosti informacijama Po zasićenju informacijama Okvir (žica) Okvir-površina Model čvrstih tijela ili model čvrstog tijela

Klasifikacija geometrijskih modela prema internom predstavljanju Prema internom predstavljanju Granično predstavljanje – B-rep - analitički opis - školjka Strukturni model - konstrukcijsko stablo Struktura + granice

Klasifikacija prema načinu formiranja Prema načinu formiranja Modeliranje krutih dimenzija ili sa eksplicitnom specifikacijom geometrije - specificiranje ljuske Parametarski model Kinematički model (lofting, sweeping, extrude, revolve, extended, sweeping) Model konstruktivne geometrije ( korištenje osnovnih elemenata forme i Booleove operacije na njima - presjek, oduzimanje, unija) Hibridni model

Metode konstruisanja krivulja u geometrijskom modeliranju Osnova za kreiranje trodimenzionalnog modela površine su krive. Metode za konstruisanje krivulja u geometrijskom modeliranju: Interpolacija - Hermitove krive i kubični splajnovi Aproksimacija - Bezierove krive, Vspline krive, NURBS krive

Osnovne metode konstruisanja modela površina Analitičke površine Ravnopoligonalne mreže Kvadratne površine - konusni preseci Površine građene tačkama Poligonalne mreže Bilinearne površine Linearne i bikubne Koonsove površine Bezierove površine B-spline površine NURBS površine Trouglaste površine Površine konstruisane po kinematičkom principu Površina Spojna površina Površina za metenje Složene površine za metenje i potkrovlje

Model čvrstog tijela Prilikom modeliranja čvrstih tijela koriste se topološki objekti koji nose topološke i geometrijske informacije: lice; Edge; Vertex; Cycle; Ljuska Osnova čvrstog tijela je njegova ljuska koja je izgrađena na osnovu površina

Metode solidnog modeliranja: eksplicitno (direktno) modeliranje, parametarsko modeliranje. Eksplicitno modeliranje 1. Model konstruktivne geometrije - korištenje BEF i Booleovih operacija. 2. Kinematički princip konstrukcije. 3. Eksplicitno modeliranje ljuske. 4. Objektno orijentirano modeliranje - korištenjem karakteristika.

Geometrija zasnovana na strukturnim i tehnološkim elementima (karakteristike) (objektno orijentisano modeliranje) KARAKTERISTIKE - jednostruke ili kompozitne konstrukcije geometrijski objekti, koji sadrži informacije o njihovom sastavu i lako se mijenja tokom procesa projektovanja (košenja, rebra, itd.) ovisno o promjenama napravljenim na geometrijskom modelu. KARAKTERISTIKE su parametrizirani objekti povezani sa drugim elementima geometrijskog modela.

Površinski i čvrsti modeli izgrađeni po kinematičkom principu Rotacija Jednostavno kretanje - ekstruzija Mešanje dva profila Jednostavno kretanje profila duž krive Pomeranje profila duž krive sa njegovom promenom u ravni preseka

Primeri čvrstih tela konstruisanih po kinematičkom principu 1. Mešanje profila po određenom zakonu (kvadratni, kubni, itd.)

Parametarski modeli Parametarski model je model predstavljen skupom parametara koji uspostavljaju odnos između geometrijskih i dimenzionalnih karakteristika modeliranog objekta. Vrste parametrizacije Hijerarhijska parametrizacija varijaciona parametrizacija Geometrijska ili dimenzionalna parametrizacija Tablična parametrizacija

Hijerarhijska parametrizacija Parametarizacija zasnovana na istoriji konstrukcije je prvi parametarski model. Povijest postaje parametarski model ako su određeni parametri povezani sa svakom operacijom. Tokom izgradnje modela, čitav niz konstrukcije, na primjer, redoslijed izvršenih geometrijskih transformacija, prikazuje se u obliku konstrukcijskog stabla. Izmjena u jednoj od faza modeliranja dovodi do promjena u cijelom modelu i stablu konstrukcije.

Nedostaci hijerarhijske parametrizacije ü Uvođenje cikličkih zavisnosti u model će dovesti do neuspjeha sistema da kreira takav model. ü Mogućnost uređivanja takvog modela je ograničena zbog nedostatka dovoljnog stepena slobode (mogućnost uređivanja parametara svakog elementa naizmjence) ü Složenost i neprozirnost za korisnika ü Stablo konstrukcije može biti vrlo složeno, preračunato model će oduzeti dosta vremena ü Odlučivanje o tome koje parametre treba promijeniti odvija se samo tokom procesa izgradnje ü Nemogućnost korištenja ovog pristupa pri radu sa heterogenim i naslijeđenim podacima

Hijerarhijska parametrizacija se može klasifikovati kao tvrda parametrizacija. Uz krutu parametrizaciju, sve veze su u potpunosti specificirane u modelu. Prilikom kreiranja modela korištenjem krute parametrizacije, vrlo je važan redoslijed definicije i priroda nametnutih veza koje će kontrolirati promjenu geometrijskog modela. Takve veze se najpotpunije odražavaju u konstrukcijskom stablu. Krutu parametrizaciju karakteriše prisustvo slučajeva kada se pri promeni parametara geometrijskog modela rešenje uopšte ne može rešiti. pronađeni jer su neki od parametara i uspostavljene veze međusobno sukobljeni. Ista stvar se može desiti i kada se menjaju pojedinačne faze konstrukcijskog stabla.Upotreba konstrukcijskog stabla pri kreiranju modela dovodi do stvaranja modela zasnovanog na istoriji; ovaj pristup modeliranju se naziva proceduralnim

Odnos roditelj/dijete. Osnovni princip hijerarhijske parametrizacije je snimanje svih faza izgradnje modela u stablu konstrukcije. Ovo je definicija odnosa roditelj/dijete. Kada kreirate novu karakteristiku, sve ostale karakteristike na koje kreirana funkcija referencira postaju njeni Roditelji. Promjenom roditeljske funkcije mijenjaju se sva njena djeca.

Varijacijska parametrizacija Kreiranje geometrijskog modela korištenjem ograničenja u obliku sistema algebarskih jednačina koji određuje odnos između geometrijskih parametara modela. Primjer geometrijskog modela izgrađenog na bazi varijacione parametrizacije

Primjer kreiranja parametarskog modela skice korištenjem varijacione parametrizacije u Pro/E. Prisustvo simboličke oznake za svaku veličinu omogućava vam da postavite omjere veličina pomoću matematičkih formula.

Geometrijska parametrizacija se zasniva na ponovnom izračunavanju parametarskog modela u zavisnosti od geometrijskih parametara roditeljskih objekata. Geometrijski parametri koji utiču na model izgrađen na osnovu geometrijske parametrizacije ü Paralelizam ü Okomitost ü Tangencija ü Koncentričnost kružnica ü itd. Geometrijska parametrizacija koristi principe asocijativne geometrije

Geometrijska i varijaciona parametrizacija se mogu klasifikovati kao meka parametrizacija Zašto? meka parametrizacija je metoda za konstruisanje geometrijskih modela, koja se zasniva na principu rešavanja nelinearnih jednačina koje opisuju odnose između geometrijskih karakteristika objekta. Veze se, pak, specificiraju formulama, kao u slučaju varijacionih parametarskih modela, ili geometrijskim odnosima parametara, kao u slučaju modela kreiranih na osnovu geometrijske parametrizacije. Metoda konstruisanja geometrijskog modela upotrebom varijacione i geometrijske parametrizacije naziva se deklarativnim

Tabelarna parametrizacija Izrada tabele parametara za tipične delove. Novi standardni objekat se generiše odabirom iz tabele standardnih veličina. Primjer tablice veličina kreirane u Pro/E

Koncept indirektnog i direktnog uređivanja Indirektno uređivanje pretpostavlja postojanje konstrukcijskog stabla za geometrijski model - uređivanje se dešava unutar stabla Direktno uređivanje uključuje rad sa granicom čvrstog tijela, odnosno sa njegovom ljuskom. Uređivanje modela nije zasnovano na stablu konstrukcije, već kao rezultat promjene komponenti ljuske čvrstog tijela

Jezgra geometrijskog modeliranja Jezgra geometrijskog modeliranja je skup softverskih alata za konstruisanje trodimenzionalnih geometrijskih modela zasnovanih na matematičkim metodama za njihovu konstrukciju. ACIS – Dassault System – Parasolidni prikaz granica – Unigraphics Solution – Granitni prikaz granica – koristi se u Pro/E i Creo – podržava 3D parametarsko modeliranje

Glavne komponente kernela geometrijskog modeliranja Struktura podataka za modeliranje - konstruktivna reprezentacija - model konstruktivne geometrije ili granična reprezentacija - B-rep model. Matematički aparat. Alati za vizualizaciju. Skup interfejsa - API (Aplikacijski programski interfejs)

Metode za kreiranje geometrijskih modela u modernom CAD-u Metode za kreiranje modela baziranih na trodimenzionalnim ili dvodimenzionalnim prazninama (osnovni elementi forme) - kreiranje primitiva, Booleove operacije Kreiranje volumetrijskog modela tijela ili površine po kinematičkom principu - pometanje, lofting, sweeping, itd. Često korišćen princip parametrizacije Promena tela ili površina glatkim spajanjem, zaokruživanje, istiskivanje Metode za uređivanje granica - manipulisanje komponentama volumetrijskih tela (vrhova, ivica, lica, itd.). Koristi se za dodavanje, brisanje, promjenu elemenata trodimenzionalnog tijela ili ravne figure. Metode za modeliranje tijela korištenjem slobodnih oblika. Objektno orijentirano modeliranje. Koristeći strukturne elemente forme - karakteristike (košenice, rupe, zaobljenja, žljebovi, udubljenja, itd.) (na primjer, napraviti tu i takvu rupu na tom i tom mjestu)

Problemi koje rešavaju CAD sistemi na različitim nivoima 1. Rešavanje problema na osnovnom nivou projektovanja, parametrizacija ili izostaje ili je implementirana na najnižem, najjednostavnijem nivou 2. Imaju prilično jaku parametrizaciju, fokusirani su na individualni rad, nemoguće je za različite programeri da rade zajedno na jednom projektu u isto vrijeme. 3. Omogućava paralelni rad dizajnera. Sistemi su izgrađeni na modularnoj osnovi. Cijeli ciklus rada se izvodi bez gubitka podataka i parametarskih veza. Osnovni princip je end-to-end parametrizacija. U takvim sistemima, promjene modela proizvoda i samog proizvoda su dozvoljene u bilo kojoj fazi rada. Podrška na bilo kojoj razini životnog ciklusa proizvoda. 4. Rešeni su problemi kreiranja modela za usko područje upotrebe. Mogu se implementirati svi mogući načini kreiranja modela

Klasifikacija savremenih CAD sistema Parametri klasifikacije stepen parametrizacije Funkcionalno bogatstvo Oblasti primene (avioni, automobili, izrada instrumenata) Savremeni CAD sistemi 1. Nizak nivo (mali, lagani): Auto. CAD, Compass, itd. 2. Srednji nivo(i): Pro Desktop, Solid Works, Power Shape, itd. 3. Visoki nivo(veliki, teški): Pro/E, Creo (PTC), Catia, Solid Works (Dassault Systemes), Siemens PLM Software (NX Unigraphics) 4. Specijalizovani: SPRUT, Icem Surf, CAD sistemi koji se koriste u određenim industrijama - MCAD, ACAD , ECAD

Primjeri CAD-a na različitim nivoima Niski nivo – Auto. CAD, Compass Mid-level – Inventor (Autodesk), Solid Edge (Siemens), Solid Works (Dassault System), T-Flex – Top Systems kompanija visokog nivoa – Pro/E-Creo Parametric(PTC), CATIA (Dassault System) ), NX (Unigraphics – Siemens PLM softver) Specijalizirani – SPRUT, Icem Surf (PTC)

Glavni koncepti modeliranja u ovom trenutku 1. Fleksibilno inženjerstvo (fleksibilni dizajn): ü ü Parameterizacija Dizajn površina bilo koje složenosti (slobodne površine) Nasljeđivanje drugih projekata Modeliranje ovisno o cilju 2. Modeliranje ponašanja ü ü ü Kreiranje inteligentnih modela (pametnih) modeli) - kreiranje modela prilagođenih razvojnom okruženju. U geometrijskom modelu m.b. intelektualni koncepti su uključeni, na primjer, karakteristike Uključivanje zahtjeva proizvodnje proizvoda u geometrijski model Kreiranje otvorenog modela koji omogućava njegovu optimizaciju 3. Upotreba ideologije konceptualnog modeliranja pri kreiranju velikih sklopova ü ü Upotreba asocijativnih veza (skup asocijativne geometrije parametri) Odvajanje parametara modela u različitim fazama projektovanja sklopova

Podsistemi grafičkog i geometrijskog modeliranja (GGM) zauzimaju centralno mjesto u CAPP-u. Dizajn proizvoda u njima se u pravilu provodi interaktivno kada se radi s geometrijskim modelima, tj. matematički objekti koji prikazuju oblik proizvoda, sastav montažnih jedinica i eventualno neke dodatne parametre (težinu, boje površine itd.).

U GGM podsistemima, tipičan put obrade podataka uključuje dobijanje dizajnerskog rješenja u aplikacijskom programu, njegovu prezentaciju u obliku geometrijskog modela (geometrijsko modeliranje), pripremu projektnog rješenja za vizualizaciju, samu vizualizaciju pomoću PC-a, ako je potrebno, prilagođavanje rješenje interaktivno.

Posljednje dvije operacije su implementirane na bazi GGM računarskih alata. Kada se govori o matematičkoj podršci GGM-a, prije svega se misli na modele, metode i algoritme za geometrijsko modeliranje i pripremu za vizualizaciju.

Postoji dvodimenzionalni (2D) i trodimenzionalni (3D) GGM softver.

Glavne primjene 2D GGM-a su priprema crtežne dokumentacije u SAPP-u, topološki dizajn štampanih ploča i LSI čipova u CAPP-u za elektronsku industriju.

U procesu 3D modeliranja nastaju geometrijski modeli, tj. modeli koji odražavaju geometrijska svojstva proizvoda. Postoje geometrijski modeli: okvir (žica), površinski, volumetrijski (čvrsti).

Model okvira predstavlja oblik proizvoda u obliku konačnog skupa linija koje leže na površinama proizvoda. Za svaku liniju poznate su koordinate krajnjih tačaka i naznačena je njihova incidenca s rubovima ili površinama. Nezgodno je raditi sa modelom okvira u daljim CAPP operacijama, te se stoga modeli okvira trenutno rijetko koriste.

Model površine prikazuje oblik proizvoda specificirajući njegove granične površine, na primjer, u obliku skupa podataka o licima, rubovima i vrhovima.

Posebno mjesto zauzimaju modeli proizvoda s površinama složenog oblika, tzv skulpturalne površine. Takvi proizvodi uključuju, na primjer, kućišta za mikro krugove, računare, radne stanice) itd.

Volumetrijski modeli razlikuju se po tome što eksplicitno sadrže informacije o pripadnosti elemenata unutrašnjem ili vanjskom prostoru u odnosu na proizvod.

Razmatrani modeli prikazuju tijela zatvorenih volumena, a to su tzv. Neki sistemi geometrijskog modeliranja omogućavaju rad sa različitim modelima ( nonmanifold), čiji primjeri mogu biti modeli tijela koja se dodiruju u jednoj tački ili duž prave linije. Mali modeli su prikladni u procesu projektiranja, kada je u srednjim fazama korisno raditi istovremeno s trodimenzionalnim i dvodimenzionalnim modelima, bez navođenja debljine zidova konstrukcije itd.

Sistematizacija geometrijskih modela

Matematičari i fizičari, inženjeri i dizajneri, naučnici i radnici, doktori i umjetnici, astronauti i fotografi moraju se baviti geometrijskim modelima. Međutim, još uvijek nema sistematskih smjernica o geometrijskim modelima i njihovoj primjeni. To se prvenstveno objašnjava činjenicom da je raspon geometrijskih modela preširok i raznolik.

Geometrijski modeli mogu biti oličenje plana dizajnera i služiti za kreiranje novog objekta. Tu je i obrnuto kolo kada je model napravljen od predmeta, na primjer, tokom restauracije ili popravke.

Geometrijski modeli se dijele na predmetne (crteži, karte, fotografije, rasporedi, televizijske slike itd.), računske i kognitivne. Predmetni modeli su usko povezani sa vizuelnim posmatranjem. Informacije dobivene iz predmetnih modela uključuju informacije o obliku i veličini objekta, te njegovoj lokaciji u odnosu na druge.

Crteži mašina, konstrukcija, tehničkih uređaja i njihovih delova izvode se u skladu sa nizom simbola, posebnim pravilima i određenom skalom. Postoje nacrti dijelova, sklop, opći pogled, montažni, tabelarni, dimenzionalni, vanjski pogledi, operativni itd. U zavisnosti od faze projektovanja, crteži se dele na crteže tehničkog predloga, idejne i tehničke projekte i radne nacrte. Crteži se razlikuju i po granama proizvodnje: mašinstvo, instrumentarstvo, građevinarstvo, rudarsko-geološka, ​​topografska itd. Crteži zemljine površine nazivaju se mapama. Crteži se razlikuju po načinu prikaza: ortogonalni crtež, aksonometrija, perspektiva, numeričke oznake, afine projekcije, stereografske projekcije, filmska perspektiva itd.

Geometrijski modeli se značajno razlikuju po načinu izvođenja: originalni crteži, originali, kopije, crteži, slike, fotografije, filmovi, radiografije, kardiogrami, rasporedi, modeli, skulpture itd. Među geometrijskim modelima razlikujemo ravne i volumetrijske.

Grafičke konstrukcije se mogu koristiti za dobivanje numeričkih rješenja za različite probleme. Prilikom izračunavanja algebarskih izraza, brojevi su predstavljeni usmjerenim segmentima. Da bi se pronašla razlika ili zbir brojeva, odgovarajući segmenti se crtaju na pravoj liniji. Množenje i dijeljenje se izvode konstruiranjem proporcionalnih segmenata, koji su na stranama ugla odsječeni paralelnim pravim linijama. Kombinacija množenja i sabiranja omogućava vam da izračunate sume proizvoda i ponderisane prosjeke. Grafičko podizanje na cijeli broj se sastoji od sekvencijalnog ponavljanja množenja. Grafičko rješenje jednadžbi je vrijednost apscise presječne točke krivih. Grafički, možete izračunati određeni integral, izgraditi graf derivacije, tj. diferencirati i integrirati diferencijalne jednadžbe. Geometrijski modeli za grafičke proračune moraju se razlikovati od nomograma i računskih geometrijskih modela (CGM). Grafički proračuni svaki put zahtijevaju niz konstrukcija. Nomogrami i RGM-ovi su geometrijske slike funkcionalnih ovisnosti i ne zahtijevaju nove konstrukcije da bi se pronašle numeričke vrijednosti. Nomogrami i RGM se koriste za proračune i proučavanje funkcionalnih zavisnosti. Izračuni na RGM-u i nomogramima se zamjenjuju čitanjem odgovora pomoću elementarnih operacija navedenih u ključu nomograma. Glavni elementi nomograma su skale i binarna polja. Nomogrami se dijele na elementarne i kompozitne. Nomogrami se također razlikuju po operaciji u ključu. Osnovna razlika između RGM i nomograma je u tome što se za konstruisanje RGM koriste geometrijske metode, a za konstruisanje nomograma analitičke metode.

Geometrijski modeli koji prikazuju odnose između elemenata skupa nazivaju se grafovi. Grafovi su modeli reda i načina djelovanja. Na ovim modelima nema udaljenosti, uglova, nije bitno da li su tačke povezane pravom ili krivom linijom. U grafovima se razlikuju samo vrhovi, ivice i lukovi. Grafovi su prvo korišteni za rješavanje zagonetki. Trenutno se grafovi efikasno koriste u teoriji planiranja i upravljanja, teoriji rasporeda, sociologiji, biologiji, elektronici, u rješavanju probabilističkih i kombinatornih problema itd.

Grafički model funkcionalne zavisnosti naziva se graf. Grafovi funkcija mogu se konstruirati iz datog njegovog dijela ili iz grafa druge funkcije pomoću geometrijskih transformacija.

Grafička slika koja jasno pokazuje odnos bilo koje veličine je dijagram. Na primjer, dijagram stanja (fazni dijagram) grafički prikazuje odnos između parametara stanja termodinamičkog ravnotežnog sistema. Trakasti grafikon, koji je skup susjednih pravokutnika izgrađenih na jednoj pravoj liniji i koji predstavlja distribuciju bilo koje količine prema kvantitativnoj karakteristici, naziva se histogram.

Teorijski geometrijski modeli su od posebnog značaja. U analitičkoj geometriji, geometrijske slike se proučavaju pomoću algebre zasnovane na koordinatnoj metodi. U projektivnoj geometriji proučavaju se projektivne transformacije i nepromjenjiva svojstva figura neovisnih o njima. U deskriptivnoj geometriji proučavaju se prostorne figure i metode rješavanja prostornih problema konstruiranjem njihovih slika na ravni. Svojstva ravne figure razmatraju se u planimetriji, svojstva prostornih figura - u stereometriji. Sferna trigonometrija proučava odnose između uglova i stranica sfernih trouglova. Teorija fotogrametrije i stereofotogrametrije omogućava vam da odredite oblike, veličine i položaje objekata iz njihovih fotografskih slika

Rezultat geometrijskog modeliranja određenog objekta je matematički model njegove geometrije. Matematički model omogućava vam grafički prikaz modeliranog objekta, dobijanje njegovih geometrijskih karakteristika, proučavanje mnogih fizičkih svojstava objekta postavljanjem numeričkih eksperimenata, pripremu za proizvodnju i, konačno, proizvodnju objekta.

Da biste vidjeli kako neki objekt izgleda, potrebno je simulirati tok svjetlosnih zraka koji padaju i vraćaju se s njegovih površina. U tom slučaju, rubovima modela se može dati potrebna boja, transparentnost, tekstura i druga fizička svojstva. Model može biti osvijetljen sa različitih strana svjetlošću različitih boja i intenziteta.

Geometrijski model vam omogućava da odredite centriranje mase i inercijalne karakteristike projektovanog objekta, te izmjerite dužine i kutove njegovih elemenata. Omogućava izračunavanje dimenzionalnih lanaca i određivanje mogućnosti sastavljanja projektovanog objekta. Ako je objekt mehanizam, onda na modelu možete provjeriti njegove performanse i izračunati kinematičke karakteristike.

Koristeći geometrijski model, moguće je provesti numerički eksperiment za određivanje naponsko-deformacijskog stanja, frekvencija i načina prirodnih vibracija, stabilnosti elemenata konstrukcije, toplinskih, optičkih i drugih svojstava objekta. Da biste to učinili, trebate dopuniti geometrijski model fizičkim svojstvima, simulirati vanjske uvjete njegovog rada i, koristeći fizičke zakone, izvršiti odgovarajući proračun.

Koristeći geometrijski model, moguće je izračunati putanju reznog alata za obradu objekta. S obzirom na odabranu tehnologiju izrade predmeta, geometrijski model omogućava projektovanje opreme i pripremu proizvodnje, kao i provjeru same mogućnosti izrade objekta ovom metodom i kvalitetu izrade. Osim toga, moguća je i grafička simulacija procesa proizvodnje. Ali za proizvodnju objekta, osim geometrijskih informacija, potrebne su informacije o tehnološkom procesu, proizvodnoj opremi i još mnogo toga vezano za proizvodnju.

Mnogi od navedenih problema čine samostalne dijelove primijenjene nauke i nisu inferiorni po složenosti, a u većini slučajeva čak i prevazilaze problem kreiranja geometrijskog modela. Geometrijski model je polazna tačka za dalje radnje. Prilikom konstruisanja geometrijskog modela nismo koristili fizičke zakone, vektor radijusa svake tačke interfejsa između spoljašnjeg i unutrašnjeg dela modeliranog objekta je poznat, stoga pri konstruisanju geometrijskog modela moramo sastaviti i rešiti algebarski jednačine.

Problemi koji koriste fizičke zakone dovode do diferencijalnih i integralnih jednadžbi, čije je rješenje teže od rješenja algebarskih jednačina.

U ovom poglavlju ćemo se fokusirati na izvođenje proračuna koji nisu povezani s fizičkim procesima. Razmotrit ćemo proračun čisto geometrijskih karakteristika tijela i njihovih ravnih presjeka: površinu, zapreminu, centar mase, momente inercije i orijentaciju glavnih osa inercije. Ovi proračuni ne zahtijevaju uključenje Dodatne informacije. Osim toga, razmotrit ćemo probleme numeričke integracije koji se moraju riješiti prilikom određivanja geometrijskih karakteristika.

Određivanje površine, centra mase i momenata inercije ravnog presjeka tijela dovodi do izračunavanja integrala po površini poprečnog presjeka. Za ravninske presjeke imamo informacije o njihovim granicama. Integrale po površini ravnog presjeka svodimo na krivolinijske integrale, koji se zauzvrat svode na određene integrale. Određivanje površine, zapremine, centra mase i momenata inercije tela dovodi do izračunavanja površinskih i zapreminskih integrala. Oslanjaćemo se na reprezentaciju tela pomoću granica, odnosno na opis tela skupom površina koje ga ograničavaju i topološke informacije o međusobnoj blizini ovih površina. Integrale po volumenu tijela ćemo svesti na površinske integrale nad površinama lica tijela, koji se zauzvrat svode na dvostruke integrale. Općenito, domen integracije je povezan dvodimenzionalni domen. Izračunavanje dvostrukih integrala numeričke metode može se izvesti za područja jednostavnih tipova - četverokutnog ili trokutastog oblika. S tim u vezi, na kraju poglavlja, metode za izračunavanje određeni integrali i dvostruki integrali nad četverouglastim i trouglastim područjima. Metode za podjelu područja za određivanje parametara površine na skup trokutnih podoblasti razmatraju se u sljedećem poglavlju.

Na početku poglavlja razmotrićemo svođenje integrala površine na integrale krivulje i svođenje integrala zapremine na integrale površine. Proračuni geometrijskih karakteristika modela će se zasnivati ​​na tome.

Ako se dvije fotografije ugrade na isti položaj u kojem su bile u trenutku fotografisanja, svodeći razmak između tačaka S1 i S2 na veličinu projektne osnove b1, dobijamo geometrijski model terena A'C'D ' slično dijelu terena ACD.

Geometrijski model terena je definiran kao skup presječnih tačaka odgovarajućih projektovanih zraka.

Osnovni koncepti:

Osnova fotografije B je udaljenost između centara projekcije S1 i S2.

Skup projektovanih zraka je skup projektovanih zraka koji pripadaju centru projekcije S.

Zrake su zrake koje prolaze kroz centar projekcije S i identičnu tačku para slika.

Osnovna gustina je gustina koja sadrži osnovu za fotografisanje i jedan (bilo koji) projektovani snop.

Osnovna gustina osnove je gustina koja sadrži osnovu za fotografisanje i jedan glavni snop.

Projektna osnova b je udaljenost između centara projekcija S1 i S2 dva ligamenta na kojima je model izgrađen.

Unutrašnja orijentacija slike su ligamenti rekonstruisani pomoću dizajniranih kamera.

Međusobna orijentacija slika je dizajn kamere sa rekonstruisanim ligamentima koji se pomiču jedni u odnosu na druge i postavljaju ih tako da se zraci ukrštaju, a zatim će slike zauzeti isti položaj kao tokom snimanja.

Međusobna orijentacija slika m.b. postiže se na dva načina:

Ugaoni pokreti obe kamere

Kretanje 1. kamere (sa 2. nepokretnom)

U tom smislu, postoje 2 sistema za relativnu orijentaciju slika:

u 1. fiksni broji osnovna fotografija., na 2. lijevoj fotografiji. 1st sist. 2. sistem.U ovom sistemu. osnovni fotograf. broji horizont. nezavisni od njega stavio. u prostorima. £1 - uzdužni ugao nagiba lijeve fotografije, ugao u Ch. bazna ravnina m/d perpend. do baze fotograf i glavni snop lijevog ligamenta. £2 - uzdužno pravi ugao slika ǽ1 - ugao rotacije. lav. slika ǽ2 - ugao rotacije. u pravu slika w2 - obostrano. poprečno ugao nagiba

Poprečno paralaksa je razlika u ordinatama. t-k desno i fotografija lava. q=y1-y2 Transfer. snimak kada je osnova fotograf. i fotografiju. horizontalna, lijeva i desna slika po x-osi. leže na istoj pravoj i ordinati. bodovi će biti jednaki q0=y01-y02=0

Ako se izmjeri. ord. nisu jednaki na slici, onda su obostrani. nije orijentisan.

Uzdužni paralaksa je razlika između apscisa tačaka i zavisi od longitudinalnog formata slike. preklapanje i reljef. p=x1-x2

a1a1=x1; a2a2=-x2; S2A’//S1A; a2a1’=a1a1=x‌1; a2a1’=h‌1-h2=r; AA’=B

1. ∆S2a2a1’~∆S2AA’; ; (1); (2)tj. za planine paralaksa slika jednak osnovnom fotografu. u masi pucanje

2. ∆S1o1a1~S1O1A; ; ; ; ; H=-Z; uzimajući u obzir f(1) Z=-B×f/p. U modernom cca. koristeći metodu imaginarne oznake, u kojoj se mjere koordinate. t-k španski 2. marke T1 i T2. Ako u isto vreme rasmatr. dvije marke, onda će se soliti. u 1. T, ako se kombinuje. T1 i T2 sa odn. t-mi a1 i a2 na slici, onda ćemo uočiti marku. kombinovano sa izgledom modela. Ako marka T2 nije kompatibilna. sa istim imenom t-oh a2, zatim vidljivi prostor. marka T'' će biti percipirana. iznad ili ispod površine. modeli.

28. Interpretacija snimaka za izradu topografskih i katastarskih planova i karata.

Dekodiranje – proces prepoznavanja objekata i kontura područja, granica vlasništva zemljišta i korišćenja zemljišta sa fotografija, utvrđivanja njihovih kvalitativnih i kvantitativnih karakteristika i iscrtavanja konvencionalnim znakovima.

Ovisno o sadržaju, dešifriranje se dijeli na:

Topografski;

Poseban.

Tokom topografske interpretacije, informacije o zemljinoj površini i lokaciji objekata na njoj dobijaju se iz slika.

Osnova za metodološku klasifikaciju dekodiranja su sredstva za čitanje i analizu video informacija. Na osnovu ovoga, Razlikuju se sljedeće glavne metode:

1) Vizuelni – informacije čita i analizira osoba;

2) Mašinsko-vizuelno - informacije se pre-transformišu mašinama kako bi se olakšala naknadna vizuelna analiza;

3) Automatizovano - očitava sa slika i analizira izvođenje mašina uz aktivno učešće operatera;

4) Automatski - dešifrovanje se u potpunosti vrši mašinama, osoba određuje zadatke i postavlja program obrade.

Metoda generalizacije informacija tokom dekodiranja zasniva se uglavnom na metodi kartografske generalizacije, jer Najveći dio dešifriranih radova obavlja se u cilju stvaranja topografskih i posebnih karata.

Generalizacijske norme:

1) 4 mm 2 za oranice, ugare, poboljšane livade i druga zemljišta isprepletena njima;

2) 10 mm 2 za nemeliorisana livadska zemljišta;

3) 50 mm 2 za istoimena poljoprivredna zemljišta različitih kvalitativnih karakteristika;

4) 100 mm 2 za obrise grmlja, vjetrobrana, izgorjele ili mrtve šume;

5) jezera i bare se dešifruju bez obzira na njihovu veličinu;

6) linearne konture - ako je njihova dužina veća od 1 cm, jaruga ako je dužina veća od 0,5 cm.

Tehnološki redosled rada:

1) Izrada tehničkog projekta i predračuna. U ovoj fazi se utvrđuje koje karte 1:10000 treba ažurirati. Granice fotografije iz zraka postavljene su tako da pokrivaju pune ploče. Snimanje iz zraka se vrši u mjerilu 1:15000;

2) Pripremni radovi. Uključuje prikupljanje, sistematizaciju, analizu i pripremu geodetskog materijala, pravnog, kartografskog, referentnog i drugog materijala;

3) Uredsko dekodiranje. Svi objekti potvrđeni fotografskim slikama prenose se na slike sa postojećih karata. Dešifruju se i objekti koji se pojavljuju nakon izrade karte, jasno čitljivi sa fotografske slike. Prilikom dešifrovanja na stolu ne prikazuju se: granice korištenja zemljišta i vlasništva nad zemljištem, granice teritorijalnih i administrativno-teritorijalnih jedinica, granice zaštitnih zona, granice podjele zemljišta po vrstama. Ovi objekti će biti instalirani i prikazani kada se izvrši interpretacija polja;

4) Dekodiranje polja. Specificiraju se karakteristike objekata;

5) registraciju i prijem materijala;

6) Izrada tehničkog izvještaja.

Dekodiranje naselja počinje identifikacijom i crtanjem glavnih ulica (1mm), ostalih ulica, uličica, prilaza, slijepih ulica (0,5mm). Zgrade se dijele prema požarnoj otpornosti i veličini. Kvartovi u kojima prevladavaju vatrootporne građevine su obojene roze, a zgrade koje nisu otporne na vatru su obojene plavom bojom. U zgradama su dimenzije zidova, koje u stvarnosti ne prelaze 10 m, prikazane, ovisno o obliku, simbolom van razmjere, pravokutnikom od 0,7 × 1 mm ili kvadratom od 1 × 1 mm. .

Elektronski geometrijski model objekta u dizajnu

E-mail: ***@***ru

Trenutno većina preduzeća koristi informatičku tehnologiju u projektantskim aktivnostima, čija je osnova izrada objekta projekta dizajna. Elektronski geometrijski model čini osnovu modernog dizajna i tehničke dokumentacije za projektni objekat. Model sadrži potpune informacije o geometrijskim parametrima i svojstvima oblika objekta i predstavlja početni podatak za generiranje programskog koda za proizvodnu opremu. Da bi se postigla umjetnička ekspresivnost objekta projekta dizajna korištenjem modernih informacionih tehnologija, od dizajnera se traži pravilna kvalificirana organizacija njihovih elemenata. Navedeno otkriva važnost utvrđivanja projektantskih i tehnoloških zahtjeva za kvalitetu elektronskog geometrijskog modela objekta projektnog projekta i njegovo mjesto u modeliranju dizajna.

Modeliranje projekta u projektovanju iz elektronskog geometrijskog modela objekta projektnog projekta klasifikuje se prema sledećim kriterijumima (slika): oblik, metod, sredstvo, rezultat i funkcija modeliranja dizajna.

Slika - Elektronski geometrijski model u modeliranju dizajna

U procesu eksperimentalnog projektiranja utvrđeni su zahtjevi za kvalitetom i preciznošću izrade elektronskog geometrijskog modela objekta projektnog projekta koji su prikazani u tabeli.

Tabela - Projektno-tehnološki zahtjevi za kvalitet i tačnost

konstruisanje elektronskog geometrijskog modela objekta projekta

Naziv zahtjeva	Karakteristično
Regulatorni zahtjevi za	GOST 2. “ESKD. Elektronski dokumenti. Opće odredbe"; GOST 2. “ESKD. Elektronski model proizvoda. Opće odredbe"; GOST 2. “ESKD. Elektronska struktura proizvoda. Opšte odredbe"
elektronski geometrijski model	Solid; Površina; okvir (kriva)
Primjenjivo softverskih sistema za kreiranje elektronski geometrijski model	CAD sistemi (Computer Aided Design); CAE sistemi (Computer Aided Engineering); CAM sistemi (proizvodnja potpomognuta računarom)
Opcije elektronski geometrijski model	Standardni grafički prikaz modela – model formata sistema u kojem su kreirani model i model IGES, STP formata (jedinstveni međunarodni standardi za skladištenje elektronskih informacija); Jedinice mjerenja – mm; Radna skala – 1:1; Parametri tačnosti modela su linearna tolerancija 0,005 mm i ugaona tolerancija 0,1°; Maksimalna veličina modela – 20000 mm; Elektronski geometrijski model razvijen od strane trećih strana koristi se u daljem radu sa sopstvenim parametrima
Veličina fajla elektronski geometrijski model	Ne dozvoliti upotrebu geometrijski podudarnih konstrukcijskih elemenata unutar linearnih i kutnih tolerancija; Spriječiti uključene elemente analize geometrije i sjenčanje geometrijskih elemenata u modelu; Model mora sadržavati logičku topologiju (imati jasne glavne površine formiranja, ugaonice i ivice)
Kvalitet topologije elektronski geometrijski model	Nemojte dozvoliti upotrebu nemonotonskih površina sa pregibima i neglatkim linijama (osim u posebnim slučajevima); Za modele opisane površinom, nemojte dozvoliti praznine između elemenata i samopresijecanja elemenata; Ne bi trebalo biti diskontinuiteta u geometriji modela s linearnom tolerancijom od 0,005 mm i kutnom tolerancijom od 0,1°; Maksimalna razlika između modela i rezultata mjerenja je 0,02 mm; Maksimalno odstupanje između ugradnih (kontrolnih) tačaka modela i postojeće crtežne dokumentacije je 0,02 mm; Topologija logičkog modela (površine i uvojci između njih) uz odsustvo površina složene geometrije
Lokacijski koordinatni sistem elektronski geometrijski model	Koordinatna mreža elektronskog geometrijskog modela u softverski sistem moraju biti pozicionirani u odnosu na predviđenu tehnološku opremu (instalaciju)
Nanošenje slojeva u strukturu elektronski geometrijski model	Za različite opcije oblika objekta u formatu sistema u kojem je model izgrađen, primijeniti određene šeme za postavljanje informacija u slojeve
Oznaka datoteke elektronski geometrijski model	Primjena specifične šeme označavanja za datoteku elektronskog geometrijskog modela prema zahtjevima poduzeća
opis površine objekta u elektronskom geometrijskom modelu	Opis površine u geometrijskom modelu mora sadržavati potpune informacije o obliku objekta; Po dogovoru sa kupcem moguće je izraditi „parcijalne“ elektronske geometrijske modele koji ne sadrže potpuni opis oblika objekta; Za forme dobijene štancanjem u limovima, razvija se elektronski geometrijski model samo za jednu površinu, koja se poklapa sa površinom prikazanom na crtežu; Za forme dobijene lijevanjem, kalupljenjem, štancanjem i štancanjem limova, staklene forme čija je debljina materijala veća od 2,5 mm, potrebno je razviti elektronski geometrijski model za obje površine forme.

Elektronski geometrijski model objekta projektnog projekta u modeliranju dizajna se klasifikuje i za elektronski geometrijski model se utvrđuje oblik, metoda, integracija sa drugim metodama, sredstva, rezultat i funkcija modeliranja dizajna. Utvrđeni su strukturno-tehnološki zahtjevi za kvalitetu i tačnost izrade elektronskog geometrijskog modela objekta projektnog projekta kako bi se obezbijedilo efikasno edukativno i stručno projektovanje u pogledu naknadne pripreme za proizvodnju.